Егор родился в рабочем посёлке Лесогорск. Там прошло всё его детство, наполненное дружбой, школьной жизнью, творческим ростом и крепким семейным теплом. Он был младшим в многодетной семье, рос без отца — тот погиб в автокатастрофе, но остался в памяти сына смелым и отважным героем, который спас двоих детей из горящего дома и был награждён медалью «За Отвагу». Егор рос маминым помощником  — был хозяйственным ребёнком. В семье всегда царили тёплые отношения и взаимопонимание. Со старшим братом и сестрой они были не разлей вода, всегда были рядом, помогали и поддерживали друг друга. 

С самых ранних лет Егор проявлял характер. Маленький помощник матери рано научился ответственности. Он был тем ребёнком, на которого всегда можно было положиться. В нём жила редкая доброта — отзывчивая, деятельная. И уже тогда — храбрость, самостоятельность, готовность защищать. 

В школьные годы учёба Егору давалась легко: помогали ум, природная рассудительность и брат с сестрой. Учительница начальных классов, у которой учились все Гайковы, отмечала его спокойствие и рассудительность. Егор не просто хорошо учился — он жил полной школьной жизнью. Участвовал в кружках, пробовал себя в народных танцах, а в местной музыкальной школе научился играть на электрогитаре без преподавателей. Каждое его выступление на концертах вызывало восхищение у зрителей. 

Егор был душой компании. Весёлый, с отличным чувством юмора, он объединял вокруг себя людей. Его дом всегда был полон друзей, в школьных мероприятиях он играл Деда Мороза, а за успехи в спорте получил немалое количество грамот. Уже тогда для него главное было семья, честность, взаимопомощь. Эти ценности он пронёс через всю жизнь. 

После окончания школы Егор пошёл в армию. Он был направлен в артиллерийский полк, где занял должность старшего наводчика. Еще в школьные годы у Егора появилась мечта — получить хорошее образование и построить успешную карьеру. Поэтому, после прохождения службы, он переехал в Красноярск и поступил в техникум Пищевой промышленности. Егор получил профессию повара четвёртого разряда, устроился в престижный ресторан и вырос до помощника шеф-повара — каждую ступень он проходил упорно, шаг за шагом. 

Работая в Красноярске, Егор познакомился со своей будущей женой, которая жила в Сосновоборске. Отношения стремительно развивались и через год пара начала жить вместе. Егор осознанно оставил перспективную работу в большом городе ради семьи, не сомневаясь в своём выборе. В Сосновоборске возможности для карьеры были ограничены, но Егор не боялся трудностей. Он быстро освоил профессию электрогазосварщика 4 разряда в местном техникуме и устроился работать с ЖЭК, где выполнял важную работу для благоустройства города. 

Музыка осталась с ним навсегда. Гитара, баян, позже пианино. В свободное время Егор проводил с друзьями, гулял по парку, ходил в кинотеатр, ездил на рыбалку. Рядом с ним всегда были близкие люди, которые его очень любили. Он никогда не держал зла, всегда говорил прямо, и его за это уважали. Люди тянулись к нему — доброму, честному, справедливому.

Когда началась Специальная военная операция, Егор был мобилизован. Его военный путь был длинным. Начал свой боевой путь в зоне операции с должности старшего наводчика боевой машины залпового огня «Град», затем был переведён в штурмовой полк, занимая должность старшего снайпера. После того, как Егор получил ранение, он прошёл обучение и стал командиром и санинструктором эвакуационной группы.

Егор никогда не жаловался на трудности и испытания. Всегда был с улыбкой, с коротким «прорвёмся». На фронте у него появилась вторая семья. Он уважал каждого в своей группе, заботился о бойцах, как о братьях. Новый год он отмечал с ними в тылу и говорил жене: «Встречаем Новый 2024 год своей военной семьёй».

В одном из последних боевых выходов Егор с группой шёл на поиски тел погибших. Вокруг — дроны, артиллерия, постоянный риск. Но все вернулись живыми. Егор спас тех, кого уже не ждали. Нашёл тело бойца, числившегося несколько месяцев без вести пропавшим, и не раздумывая эвакуировал его, чтобы родные могли его похоронить. В другой задаче он оказывал помощь двадцати раненым — собирал стопы, останавливал кровь, тянул на себе. Егор всегда переживал за «своих пацанов». Уставший, вымотанный, но сдержанно гордый, он выходил на связь с женой и рассказывал ей о случившемся. 

Егор и его группа погибли 9 февраля 2024 года от артиллерийского обстрела противника. Последний его звонок состоялся 6 февраля — он поздравил жену с днём рождения и уехал на задачу. 13 февраля его жене позвонили из военкомата со словами: «Примите наши соболезнования». 

За проявленное мужество и стойкость награждён медалью «За Отвагу» и орденом Мужества посмертно.

О нём говорят: справедливый, храбрый, отважный мужчина. Его сослуживцы помнят его как командира, который не оставлял своих. Он шёл туда, где страшно, и возвращался с теми, кто нуждался в помощи. И каждый его шаг был шагом любви — к Родине и к семье. 

В интернете сохранились песни Егора. Его голос продолжает звучать в памяти тех, кто знал его. О нём написаны две книги, в которых запечатлены его биография и личные фотографии.